正三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，PA＝PB＝PC＝a，点M是AB的中点，一动点沿锥体侧面由点M运动到点C，最短路线是

    A、 a        B、 a      C、 a       D、 a

已知椭圆C： + y²＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若 ＝ 3 ，则||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

(x²－)⁵的展开式中，x⁴的系数是                

若S_n＝＋＋＋……＋，则S_n＝                

设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率e＝                   。

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过点M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于，则球O的表面积等于               。

（10分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝

（1）若△ABC的面积为，求a、b；

（2）若sinB＝2sinA，求△ABC的面积。

、（12分）已知数列  的前n项和S_n＝2n²+2n数列  的前 n 项和 T_n＝2－b_n

（1）求数列 与 的通项公式；

（2）设C_n＝a_n²·b_n，证明当且仅当n≥3时，C_n+1＜C_n

（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，

    AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°。

（1）证明：AD⊥平面PAB；

（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；

（3）求二面角P－BD－A的大小。

（12分）甲、乙、丙三人在同一办公室

    工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、

、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。

求：（1）这三个电话是打给同一个人的概率。

    （2）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。