（本小题满分8分）

三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为

求：

   （1）角B的大小；

   （2）的取值范围.

（本小题满分8分）

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.

（1）活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡? 主持人答:我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数，求的分布列及期望.

（本小题满分9分）

已知几何体A—BCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：

   （1）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值；

   （2）二面角A—ED—B 的正弦值；

   （3）此几何体的体积V 的大小.

（本小题满分10分）

学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为：为掌握该任务的程度，t为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足

（1）求的表达式，计算的含义；

（2）已知为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围。

（本小题满分10分）

已知直线l与函数的图象相切于点（1，0），且l与函数的图象也相切。

（1）求直线l的方程及m的值；

（2）若，求函数的最大值；

（3）当

（本小题满分10分）

已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求的取值范围。

若命题是                                （    ）

A．                        B．

C．                           D．

已知，则P与M关系为                            （    ）

A．            B．        C．        D．

函数，k是的小数点后第n位数，，的值等于（    ）

A．1                  B．2              C．4              D．6

若函数的定义域为[1，2]，则函数定义域为             （    ）

A．              B．[1，2]         C．[0，1]         D．[1，3]