．如下图，过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆于A，B，C，D，则·＝            .

．如图，A，B，C是表面积为48π的球面上三点，AB＝2，BC＝4，∠ABC＝60o，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是              .

某医院为了提高服务质量，对病员挂号进行了调查，其调查结果为：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加M人。假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟分恰好不会出现排队现象。根据以下信息，若医院承诺5分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放的窗口数为          ．

设r，s，t为整数，集合，0≤t＜s＜r}中的数由小到大组成数列{an}：7，11，13，14，…，则的a36的值是                .

（本小题满分12分）

    已知△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且tanB＝，·.

   （1）求tanB的值；

   （2）求的值.

（本小题满分12分）

    某学校为提升数字化信息水平，在校园之间架设了7条网线，这7条网线其中有两条能通过一个信息量，有三条能通过两个信息量，有两条能通过三个信息量.现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量不小于6时，则可保证校园内的信息通畅.

   （1）求线路信息通畅的概率；

   （2）求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）

    如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

   （1）求证：PA⊥BD；

   （2）求二面角P—DC—B的大小；

（本小题满分12分）

    已知函数，在[－1，1]上是减函数.

   （1）求曲线在点（1，）处的切线方程；

   （2）若≤在x∈[－1，1]上恒成立，求的取值范围；

（本小题满分13分）

    已知过椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数图象的一条对称轴的方程是.

   （1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；

   （2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

（本小题满分14分）

    已知函数，.

   （1）若函数在时取得极值，求的单调递减区间；

   （2）证明：对任意的x∈R，都有||≤| x |；

   （3）若a＝2，∈[，]），，求证：…+＜（n∈N*）.