（本小题满分12分）

已知函数。

（1）求的最小正周期；

（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最大值和最小值。

（本小题满分12分）

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

（（本小题满分14分）

     如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，

平面，，．

（1）证明：；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

（(本小题满分14分)

已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（本小题满分14分)

已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

，．数列满足，为数列的前n项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

（（本小题满分14分）

已知函数．

（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）求证：（）．

a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则                           

  A．1                B．0              C．－1            D．±1

命题P：若，则命题P的否命题为       

    A．若

    B．若

    C．若

    D．若

若不等式的取值范围是      

A．      B．        C．    D．

设函数f(x)=在点x=1处连续，则a等于 

    A．-            B．             C．-            D．