设点O在△ABC的外部，且，则          ．

已知，，则                 ．

正整数按下列方法分组：，，，，……，

记第n组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：

，，，，……，

记第n组中后一个数与前一个数的差为，则         ．

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与面BCD成60°角；

④AB与CD成60°角．

请你把正确的结论的序号都填上             ．

（本小题14分）

    已知钝角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有

   （Ⅰ）求角B的大小；

   （Ⅱ）设向量， ，且m⊥n，求的值．

（本题满分14分）

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．

   （Ⅰ）求证：BE//平面PAD；

   （Ⅱ）若BE⊥平面PCD。

（i）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；

（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．

（本小题满分14分）

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为，每次考科目B成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为．

   （Ⅰ）求的分布列和期望；

   （Ⅱ）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率．

（本小题满分15分）

如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的最值．

（本小题满分15分）

设关于x的方程有两个实根、，且．定义函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；

（Ⅲ）若为正实数，证明不等式：．

已知茎叶图列举了集合U的所有元素，设A,B均为集合U的子集，

且(    )

       (A) {3,5,9,13}        (B) {6,9,12}               (C) {6,12}           (D) {12}