已知函数，关于方程    （为正实数）的根的叙述有下列四个命题 

    ①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

    ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

    ④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；

    其中真命题的个数是（    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

 在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数是     

观察下列几个三角恒等式:

①；

②；

③

④

一般地,若都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为  .

．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：

按如此规律下去，则           .

已知正四面体的棱长为1，若以的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为          .

．选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．

(1)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为    .

（2）若对于任意角，都有，则下列不等式中恒成立的是      

A.        B.     C.        D.

已知向量向量，

（1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；

（2）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，已知的面积为，求.   

（本小题满分12分）

为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．

（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；

（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为，求的数学期望和方差．

（本小题满分12分）

一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的大小．