已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

   ①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

   其中真命题是    ▲    .（写出所有真命题的序号）

如图，在△ABC中，∠ABC=90⁰，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，

则的值为________▲_______

已知数列的前n项和，则

正整数k的最小值为    ▲    .

若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为    ▲   

已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，

则实数m的取值范围是    ▲   

已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是    ▲   

如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O 的直线MN分别交

正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=    ▲   

已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且

求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围。                

如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE

折起，得四棱锥A—BCDE.

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积。

2014年青奥会水上运动项目将在J地举行，截止2010年底，投资集团B在J地共投资100万元

用于地产和水上运动项目的开发。经调研，从2011年初到2014年底的四年间，B集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元。

（1）B集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？

（2）假设2012年起，J地政府每年都要向B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元后，以后每年征收的金额比上一年增加10%，若B集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%，问B集团投资是否成功？