（本小题满分14分）

如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求证：AO⊥平面BCD；

（2）求点E到平面ACD的距离．

（本小题满分14分）

如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

（本小题满分16分）

在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为圆M．

（1）如果圆M的半径为1，l与圆M切于点C (，1＋)，求直线l的方程；

（2）如果圆M的半径为1，证明：当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一个三角形；

（3）如果l的方程为x＋y－2－＝0，P为圆M上任一点，求＋＋的最值．

（本小题满分16分）

已知数列满足＝0，＝2，

且对任意m，n∈都有＋＝＋

（1）求，；

（2）设＝－( n∈)，证明：是等差数列；

（3）设＝(－)( q≠0，n∈)，求数列的前n项的和．

（本小题满分16分）

对于函数y＝，x∈(0，，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么，，也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．

对于函数y＝，x∈，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有，，是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．

（1）判断三个函数“＝x，＝，＝(定义域均为x∈(0，)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；

（2）若函数＝，x∈，是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；

（3）如果函数是定义在(0，上的周期函数，且值域也为(0，，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．

已知集合P＝{ x | x (x－1)≥0}，Q＝{ x | y＝}，则PQ＝        ．

高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为        ．

已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则＝        ．

．若直线l过点A(－2，－3)，且与直线3x＋4y－3＝0垂直，则直线l的方程为        ．

设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比      ．