在等差数列的最大值是      。

（本小题满分12分）

    在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时14n mile的速度，沿北偏东45°+方向拦截蓝方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值。

（本小题满分12）

    如图，在四棱锥S—ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为。

   （Ⅰ）在棱SD上找一点E，使CE//平面SAB，

并证明。

   （Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。

（本小题满分12分）

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

    甲班

    乙班

   （Ⅰ）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

   （Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

   （Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

    附：

（本小题满分12分）

    已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量，O为坐标原点。[来源:学#科#网]

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）判断的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。

（本小题满分12分）

    已知函数

   （Ⅰ）若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间；

   （Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围。

    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打“√”。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知相切，A为切点，PBC为割线，D为上的点，且AD=AC，AD，BC相交于点E。

   （Ⅰ）求证：AP//CD；

   （Ⅱ）设F为CE上的一点，且，

求证：

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线C₁的参数方程为为参数），曲线C₂的参数方程为为参数），且曲线C₁与C₂相交于A，B两点。

   （Ⅰ）求C₁，C₂的普通方程；

   （Ⅱ）若点，求的面积。

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

    已知函数

   （Ⅰ）解关于的不等式

   （Ⅱ）若函数的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围。

已知集合=（   ）

A．                          B．

C．                       D．