(本题满分12分)

已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若不等式对任意恒成立,求a的范围.

(本题满分12分)

已知椭圆的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,设点关于轴的对称点为.求证:直线过轴上的一定点,并求出此定点坐标.

【题文】(本题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲

如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2．

    (1)求DE的长；

    (2)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC＝2，求PD的长.

．(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线Ｃ₁的极坐标方程为,曲线C₂的极坐标方程为，曲线C₁,C₂相交于点A、B．

    (1)分别将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2)求弦AB的长．

(本题满分10分) 选修4—5：不等式选讲

(1)解关于x的不等式；

(2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

已知集合，集合，则集合C的子集个数是                  （    ）

    A．4              B．7              C．8              D．16

已知复数，则等于                                       （    ）

    A．        B．             C．        D．

已知命题；命题，则（    ）

    A．是假命题                     B．是真命题

    C．是真命题                   D．是真命题

等比数列，若，则等于                          （    ）

    A．4                                B． -4

    C．                              D．

已知点，向量，E为线段DC上的一点，且四边形OBED为等腰梯形，则向量等于                                      （    ）

    A．                          B．

    C．                         D．