已知正方形ABCD的边长为a，则等于        。

已知等比数列的前n项和为，成等差数列，则等于     。

已知则的最小值是       。

已知某组合体的正视图与侧视图相同（共中AB=AC，四边形BCDE为矩形），则该组合体的俯视图可以是      。（把你认为正确的图的序号都填上）

．（本小题满分12分）

    已知在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足

   （I）求角A的大小；

   （II）若，求b，c的长。

（本小题满分12分）

    如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

   （I）求证：平面ADE；

   （II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置。

．（本小题满分12分）

        为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：

   （I）估计该校高三学生的平均身高；

   （II）从身高在180cm（含180cm）以上的样本中随机抽取2人，记身高在185~190cm之间的人数为X，求X的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）

       已知是椭圆的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为

   （I）求椭圆的离心率；

   （II）若，求椭圆的标准方程。

（本小题满分12分）

已知，函数（其中）

   （I）求函数在区间上的最小值；

   （II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与y轴垂直？若存在，求

出的值；若不存在，请说明理由。

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。

   （I）求证：CD²=DE·DB。

   （II）若O到AC的距离为1，求⊙O的半径。

（本小题满分10分）

选修4—4：作标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线与曲线C交于A，B两点。

   （I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

   （II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数

   （I）画出函数的图象；

   （II）若对任意恒成立，求a-b的最大值。