定义运算：，将函数的图象向左平移个单位（），若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为        

抛物线上的动点到直线：和直线：的距离之和得最小值是          

对非零实数，定义一种运算“”， ＝1， ()＝()，若，则               

（本小题满分12分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．

（Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（2，3）.

（I）在一个密封的盒子中，放有标号为1，2，3，4的三个形状大小完全相同的球，现从此盒中有放回地先后摸取两个球，标号分别记为x、y，求事件“=”的概率；

（II）若利用计算机随机在[0，4]上先后取两个数分别记为x，y，求点M满足的概率

（本小题满分12分 ）

已知数列的前n项和满足：（为常数，）．

   （Ⅰ）求的通项公式；

   （Ⅱ）设，若数列的前n项和中，为最大值，求的取值范围.

（本小题满分12分）

曲线是以原点为中心，以抛物线的焦点F为右焦点，离心率为的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点，M是中点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）当时，求直线PQ的方程.

(本小题满分12分)

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。

(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；

(本小题满分14分)

已知函数.

（1）若，曲线和在原点处的切线重合，求实数的值.

（2）若，在上恒成立，求的取值范围.

（3）函数，在上函数图象与直线y=1是否有交点？若有，求出交点，若没有，请说明理由.

设（是虚数单位），则

       A．              B．              C．              D．