已知函数（a > 0，且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则的最小值为__________.

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的摆放规律刺绣，设第个图形包含个小正方形。则        .

（本题满分12分）如图，圆与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．

（Ⅰ）求圆的半径及点的坐标（用表示）；

（Ⅱ）若，求的值．

(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.

(本题满分12分)设数列的前项和为，对，都有成立，

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列，试求数列的前项和.

（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且、分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

本小题满分12分）

已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：

有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．

（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；

       （Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

w.

（14分）已知函数，

（Ⅰ）若在[－1，1]上存在零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若对任意的∈[1，4]，总存在∈[1，4]，使成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数（其中）的值域为区间D，是否存在常数，使区间D的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（规定：区间的长度为）．

若集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

A．           B． 

C．              D．

已知是实数，则“且”是“且”的                （    ）

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件