科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:选择题
如右图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月
球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞
行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ
绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ
绕月飞行,若用
和
分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用
和![]()
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①
②
③
<
④
>
.
其中正确式子的序号是 ( )
(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④
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科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:选择题
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点
,满足
,且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 (
)
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:选择题
已知抛物线
的准线为
,过
且斜率为
的直线与
相交于点
,与
的一个交点为
.若
,则P的值为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:选择题
如下图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
![]()
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科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:选择题
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围( )
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
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科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:填空题
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为________.
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科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:填空题
B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则的值是________.
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科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:填空题
若点O和点
分别是双曲线
的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
·
的取值范围为________.
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科目: 来源:2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型:解答题
(本小题满分10分) 已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,(1)求双曲线的焦点坐标;(2)求双曲线的标准方程.
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