设y＝f (x)在[0，＋∞)上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)＝给出函数f (x)＝2－x－x2，若对于任意x∈［0，＋∞)，恒有fK(x)＝f(x)，则 （    ）

    A．Ｋ的最大值为       B．K的最小值为

    C．K的最大值为2        D．K的最小值为2

已知：a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，a1＋a2＋a3＝b1＋b2＋b3，a1a2＋a1a3＋a2a3＝b1b2＋b1b3 +b2b3且a1＜b1，有下列四个命题

    （1）b2＜a2；      （2）a3＜b3；         （3）a1a2a3＜b1b2b3；（

    （4）(1－a1)(1－a2)(1－a3)＞(1－b1)(1－b2)(1－b3)，其中真命题个数为

    A．1    B．2    C．3    D．4

已知sin(α＋)＝，则cos(－2α)的值为

已知函数f (x) 的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f (x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是

如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则·的最大值为　　　　　　　

在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝x＋2m和圆x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，0＜| m－n |≤1，若函数f (x)＝mx+1－n的零点x0∈（k，k＋1），k∈Z，则k＝

已知：A(－2，0)，Ｂ(2，0)，C(0，2)，E(－1，0)，F(1，0)，一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点）FD斜率的范围为

（12分）在锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2

    （1）求∠A；

    （2）若a＝，求b2＋c2的取值范围。

（12分）如图，从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t，问：x取何值时，长方体的容积V有最大值？

（12分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点。

    （1）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；

    （2）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E＝45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由。