科目: 来源:2010-2011学年浙江省杭州萧山三校高三上学期期中联考理科数学卷 题型:解答题
(本小题14分)
记函数
的定义域为
,
(
)的定义域为
.
(1)求
;
(2)若
,求实数
的取值范围
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(本小题14分)
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=
;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
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(本小题15分)
数列
的前
项和记为
,
,
.
(1)求
;
(2)求数列
的通项公式;
(3)等差数列
的前
项和
有最大值,且
,又![]()
成等比数列,求![]()
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(本小题15分)
已知函数![]()
上恒成立.
(1)求
的值;
(2)若![]()
(3)是否存在实数m,使函数
上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
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