．由数字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于              .

(本题满分14分)

已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若求的最大值．

(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

(本题满分14分)

如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D₁ .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图2）．

(Ⅰ) 设二面角E – AC – D₁的大小为q，若£ q £ ，求线段BE长的取值范围；

(Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．

．(本题满分14分)

    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

     (Ⅱ) 设过点的直线交椭圆于、两点，若，求直线的斜率的取值范围.

(本题满分16分)

已知函数

（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；

（Ⅱ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，直线的斜率为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

若集合，则C （    ）

（A）  （B）  （C）  （D）

过点（1，1）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是  （    ）

（A）x-2y-1=0        (B)x-2y+1=0      (C)2x+y-2=0        （D）x+2y-1=0

将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是  （    ）

（A）             （B） 

（C）        （D）

数据8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的茎叶图是        （    ）

（A）    （B）     （C）     （D）