将一个棋盘中的个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有        种不同的染法。 （用数字作答）

已知是锐角的外接圆圆心，，若，则           。（用表示）。

若是复数（是虚数单位）的虚部，且函数（且）在区间内恒成立，则函数的递增区间是     。

（本题满分14分）

在中，角所对的边分别为，且满足

。

（1）求的值；

（2）若点在双曲线上，求的值

（本题满分14分）

数列的前项和为，，，等差数列满足，

。

（1）分别求数列，的通项公式；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。    

（本题满分14分）

如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，，。

把沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于。对于图二，

（1）求的长，并证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值。

（本题满分15分）设椭圆：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为。

（1）求椭圆的方程；

（2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围。

（本题满分15分）

   函数，其中。

   （1）若函数在其定义域内是单调函数，求的取值范围；

   （2）若对定义域内的任意，都有，求的值；

   （3）设，。当时，若存在，

使得，求实数的取值范围。

已知集合A=，，则的子集个数是  （    ）

    A．1        B．2            C．4            D．8

在三角形ABC中，“”是“为锐角三角形”的      （    ）

    A．充分而不必要条件             B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                 D．既不充分也不必要条件