展开式中含项的系数是     。

直线与曲线相切于点（2，3），则b的值为       。

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：

……仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m的值为      。

（本小题满分12分）

        设数列满足数列的前n项和

   （I）求数列的通项公式；

   （II）设的前n项和

（本小题满分12分）

        随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。

   （I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

   （II）计算甲班的样本方差；

   （III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

（（本小题满分12分）

在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为

   （I）求证：平面ABD⊥平面CBD；

   （II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.

（（本小题满分12分）

        椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₁|=

   （I）求椭圆C的方程。

   （II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。

（（本小题满分12分）

    设函数

   （I）若，直线l与函数和函数的图象相切于一点，求切线l的方程。

   （II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；

（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

        如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC

   （I）求证：FB=FC；

   （II）求证：FB²=FA·FD；

   （III）若AB是外接圆的直径，求AD的长。

（（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    设函数

   （I）解不等式；

   （II）求函数的最小值.