（本小题满分12分）

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

（本小题满分12分）

已知F₁、F₂分别是双曲线x²-y²＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；

（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，当(×)p²＝1时，求直线l的方程；

（Ⅲ）当(×)p²=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

（本小题满分12分）

对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N^*有且仅有两个不动点0和2，且

   （1）求实数，的值；

   （2）已知各项不为零的数列，并且， 求数列的通项公式；；

   （3）求证：.

设复数，若为实数，则等于

A．        B．        C．        D．

已知函数的反函数，则

 A．          B．       C．          D．

函数的单调区间是

A．    B．

C．  D．

设为等差数列，为其前项和，且，则

A．        B.       C.      D.

从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加冬奥会某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有

A．140种    B．80种    C．70种     D．35种

直线对称的直线方程是 

A．    B．    C． D．

如果函数对任意的实数x，都有，那么

    A． B．

    C． D．