（本小题10分）已知向量，定义函数

（1）求函数最小正周期；

（2）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．

（本小题12分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

（1）将各组的频率填入表中；

（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….（1）求的值；（2）求证：；

（本小题12分）如图，四棱锥中，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(1)求与底面所成角的大小；

(2)求证：平面；

(3)求二面角的余弦值.

(本小题12分)

已知函数的图像如图所示.

(1)求的值；

(2)若函数在处的切线方程为，

求函数的解析式；

（3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

(本小题12分)已知F₁,F₂是椭圆的左、右焦点,点P（-1，）在椭圆上,线段PF₂与轴的交点满足．(1)求椭圆的标准方程;

(2)过F₁作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当,且时,求△F₂CD的面积S的取值范围．

复数的虚部是

A, 1    B. -1     C. i    D. -i

已知集合则图中阴影部分表示的集合为

A. ( -3,1 ]       B.( -3,-1)     C-[ -1,1)     D.(,—3]u[-l)

=

A. 1                 B.              C.            D.

函数y= l+logx(a>0且的反函数是

A.   B,   C.   D.