若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（  ）

A．  B．C． D．

定义在R上的函数为奇函数，且为偶函数.记，若，则一定有（   ）

   A．          B．           C．       D．

已知双曲线的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为             (    )

       A.                 B. 3                    C.                   D.

定义在上的函数在处的切线方程是，则   

在中，，其所在平面外一点到三个顶点的距离都是25，则点到平面的距离为__________．

有四张卡片，它们的正、反面分别写有l与2，3与4．5与6，7与8，将其中任意三张并排在一起组成三位数，则这样共可以组成的三位数的个数为     

已知定点，动点分别在抛物线及曲线上，若在的右侧，且轴，则的周长的取值范围是             

 (本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .

  (1)求的长；

  (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

(本小题满分12分)

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率； 

（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.

（本小题满分12分）

四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．

（1）求直线与底面所成角的正切值；

（2）设，求此四棱锥过点的截面面积．