已知函数。

①求函数的最小正周期和单调递增区间；

②若，求函数的最大值及取最大值时对应的值。

．已知数列是等比数列，是等差数列，且，数列满足，其前四项依次为1，，，2，求数列的前n项和。

如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，米，记。

（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；

（2）若，求此时管道的长度L；

（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。

设函数。

（1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；

（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

已知正项数列满足：时，。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。

已知函数。

（1）若为的极值点，求实数的值；

（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；

（3）若时，方程有实根，求实数b的取值范围。

设不等式的解集为，函数的定义域为，则为（      ）

A．           B．          C．           D． 

已知数列,那么“对于任意的，点都在直线上”是“数列为等差数列”的 （    ）   

   A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件    D .既不充分也不必要条件

若△的三个内角满足，则△(    )

A．一定是锐角三角形.             B．一定是直角三角形.

C．一定是钝角三角形.             D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

若a>2，则函数f(x)＝x³－ax²＋1在区间(0,2)上恰好有(　　)

A．0个零点        B．1个零点       C．2个零点           D．3个零点