如果关于的方程正实数解有且仅有一个，那么实数的取值范围为（    ）

    A．       B．

    C．       D．

函数平移后得到的图象解析式为，则平移向量的坐标为          。

若实数x、y满足的最小值为—6，则k=       。

已知△ABC的三个顶点在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为        。

已知为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为         。

（本小题满分10分）

    在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知

   （I）若△ABC的面积等于；

   （II）若的面积。

（本小题满分12分）

    某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为

   （I）求小张第一次参加考核就合格的概率P₁；

   （Ⅱ）求小张参加考核的次数和分布列和数学期望值

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA。

   （I）当k=1时，求证PA⊥B₁C；

   （II）当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。

已知函数是自然数对数的底数）

   （1）求的最小值；

   （2）不等式的解集为P，若，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）

已知椭圆的右准线是，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为

（I）求椭圆的方程；

（II）若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为，求证：是定值。