在锐角三角形中，BC=1，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

(本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为此市政府首先采用抽样调查的方法获得了位居民某年的月均用水量（单位：吨）.根据所得的个数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图

(1)若已知位居民中月均用水量小于1吨的人数是12,求位居民中月均用水量分别在区间和内的人数;

（2）在该市居民中随意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在区间或内的概率.(精确到0.01.参考数据:)

.(本小题满分14分）

如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.

(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

(本小题满分14分）

已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

(本小题满分14分）

已知数列的前项和是,满足.

(1)求数列的通项及前项和;

(2)若数列满足,求数列的前项和;

(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

(本小题满分14分）

已知函数

（1）当时，函数在处的切线方程为，求的值；

（2）当时，设的反函数为（的定义域即是的值域）.证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点；

（3）求函数的极值.

=

A．             B．            C．           D．

如果两个数之和是正数，则关于这两个数的说法中，正确的是

 A．一个是正数，一个是负数   B.两个都是正数  C.至少有一个是正数 D.至少有一个负数

已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是

A.    B.       C.        D.

若直线被圆所截得的弦长为2,则实数a的值为

A.－1或       B.1或3         C.－2或6       D.0或4