（本小题满分12分）

如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点．

  （Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；

  （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分14分）

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．

（Ⅰ） 求数列，的通项公式；

（Ⅱ） 记,求证：；

（Ⅲ）求数列的前项和．

（本小题满分14分）

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．

 (Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；

（Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；

（Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．

（本小题满分14分）

已知函数，，且

（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）对于恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）当，且时，试比较与的大小．

已知命题p：，则         （    ）

    A．       B．

    C．        D．

已知函数，则a的所有可能值组成的集合为

                    （    ）

    A．{1}       B．         C．{－}        D．{1，}

命题p：若的充分不必要条件；

   命题q：函数，则  （    ）

    A．“p\/q”为假  B．“”为真 C．p真q假  D．p假q真

不等式的解集是            （    ）

    A．       B．

    C．       D．

在等比数列{an}中，（    ）

    A．27         B．－27           C．       D．

给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

   ①“若”类比推出“”

 ②“若”类比推出

“ ”

 ③“若”类比推出“若”

 ④“若”类比推出“若”

 其中类比结论正确的个数有           （    ）

    A．1    B．2    C．3    D．4