科目: 来源:2010-2011学年山东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型:填空题
有下列命题:
①命题“
x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“
x∈R,都有x2+1<3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“
p∧
q为真命题”;
③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;
④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1;
其中所有正确的说法序号是 .
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科目: 来源:2010-2011学年山东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)某企业2005年的利润为500万元,因设备老化等原因,若不进行技术改造,预计企业利润将从2006年开始每年减少20万元。为此企业在2006年一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第
年利润为
万元。
(1)若不进行技术改造,则从2006年起的前
年的利润共
万元;若进行技术改造后,则从2006年起的前
年的纯利润(扣除技术改造600万元资金)共
万元,分别求
;
(2)依据预测,从2006年起至少经过多少年技术改造后的纯利润超过不改造的利润?
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科目: 来源:2010-2011学年山东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:
①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若不等式
>(
)2-tx在t∈[-2,2]时恒成立,求实数x的取值范围.
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科目: 来源:2010-2011学年山东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
.
(Ⅰ) 求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求证:
;
(Ⅲ)求数列
的前
项和
.
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科目: 来源:2010-2011学年山东省高三第三次质量检测理科数学卷 题型:选择题
“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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