已知，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是                                       （    ）

    A．       B．        C．       D．

关于函数，在下列四个命题中：

    ①的最小正周期是；  

    ②是偶函数； 

    ③的图像可以由的图像向左平移个单位长度得到；④若，，则

    以上命题正确的是_____________________________（填上所有正确命题的序号）

很难想象城市污水不经过处理我们的生活会变成什么样。若污水经过污水处理厂的“污水处理池”过滤一次，能过滤出有害物质的，若过滤次后，流出的水中有害物质在原来的以下，则的最小值为____________________（参考数据）．

若动直线与函数和的图像分别交于、两点,则线段的最大值为________________．

已知函数满足：①;②。则

_____．

（本小题满分12分）

已知关于的不等式对任意恒成立；

    ，不等式成立。

    若为真，为假，求的取值范围。

（本小题满分12分）

已知向量。

    （1）若，求；

    （2）若函数的图像向右平移（）个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数，求的最大值。

（本小题满分12分）

在中，内角，，的对边分别为，已知，

    （1）求的值；   

    （2）设，求的值．

（本小题满分12分）

已知点在直线上，其中

    （1）若，求证：数列是等差数列；

    （2）若，求数列的前项和。

（本小题满分12分） 

已知 一个边长为的正方形

    （1）如图甲，以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点，在上有一动点，过作,求矩形面积的最小值；

    （2）如图乙，在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形，求。