．在1，2，3，4，5中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为M。对M中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合V。分别在向量集合M、V中各任取一个向量与向量，其满足的概率是                            （    ）

       A．                  B．                    C．                    D．

已知是定义在R上的奇函数，当=        。

已知椭圆和双曲线有相同的焦点F₁、F₂，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值是        。

设正三棱锥S—ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是     。

设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。

       ①若a=2b，则a、b线性相关；

       ②若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；

       ③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；

       ④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。

       上述命题中正确的是           （写出所有正确命题的编号）

本小题共12分）

在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量且

   （I）求的值；

   （II）若b=4，的面积为的周长。

（本小题满分12分）

甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：

（I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；

（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。

（本小题共12分）

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=2，AC=1，，D为BC的中点。

   （I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；

   （II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；

   （III）求二面角A—DC₁—C的大小。

（本小题共12分）

已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为

   （I）求该双曲线的方程；

   （II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。

（本小题共12分）

        已知函数的导函数为，且不等式的解集

为

   （I）若函数的极大值为0，求实数a的值；

   （II）当x满足不等式时，关于x的方程有唯一实数解，求实数m的取值范围。