某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.

(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

 (Ⅰ)求证：平面；

 (Ⅱ)求证：平面；

 (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

已知函数..

（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；

（II）求函数的单调区间.

在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.

对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

.

(Ⅰ) 若数列： 求数列；

(Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

(Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

设，则                （    ）

       A．MN               B．NM                C．     D．

若是虚数单位，则乘积的值是             （    ）

       A．-15                        B．3                            C．-3                   D．5

已知等差数列的前项和为，若           （    ）

       A．72                          B．68                          C．54                   D．90

一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm），则这个几何体的体积是

       A．                    B．                   C．2              D．

已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么

       A．       B．         C．           D．