科目： 来源：2010-2011学年北京市高三上学期期中考试数学文卷 题型：选择题
一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在
时刻测得它的影长为4米，在
时刻的影长为1米．这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（ ）
1：1
：1 
：1
2：1
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科目： 来源：2010-2011学年北京市高三上学期期中考试数学文卷 题型：填空题
定义运算符号：“
”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作
，
，其中
为数列
中的第
项.
①若
，则
= ； ②若
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且斜率为
的直线与圆
在第一象限内的部分有交点，则
是偶函数，且在区间
上单调递减，则
与
的大小关系为（ ）
不能确定
垂直的单位向量为______________
,当
时,都有
成立,则实数
的取值范围为
时，
，且
恒成立，则当
时，
＝
在曲线
上，如果该曲线在点
，那么
，此时函数
，
的值域为
中，
、
、
为角
、
、
的对边，已知
，
的值; （2）若
，求