（本小题满分12分）

甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为. 若可通过的信息量≥6，则可保证信息通畅.

   （I）求线路信息通畅的概率；

   （II）求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.

（（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（（本小题满分12分）

在数列中，，，记，.

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．

（（本小题满分12分）

       设函数，且，其中是自然对数的底数.

   （I）求与的关系；

   （II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围

（（本小题满分12分）

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

已知数列是等差数列，如果（    ）

       A．4                        B．6                        C．8                        D．10

已知随机变量满足条件则n与p的值分别为（    ）

    A．16与        B．20与        C．15与        D．12与

已知实数r是常数，如果是圆内异于圆心的一点，那么直线与圆的位置关系是（    ）

    A．相交但不经过圆心     B．相交且经过圆心     C．相切     D．相离

已知i是虚数单位，复数（    ）

    A．-2             B．2              C．-2i            D．2i        

设是相互垂直的单位向量，并且向量，如果，那么实数x等于（    ）

    A．           B．             C．-2             D．2