如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是（    ）

    A．42   B．35   C．20   D．15

已知正实数满足：的最小值是     （    ）

    A．－1  B．  C．3    D．9

．设函数的定义域为R，且

    的取值范围是        （    ）   

A．  B．（    C．（  D．

满足则的最大值             

已知A、B是球状、O球面上两点，在空间直角坐标系中O（0，0，0），A（

    则A、B在该球面上的最短距离是                。

双曲线上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是          。

已知为二项式展开式中各项系数之和，且，则实数取值范围是             。

（本小题满分10分）在中，分别为角A、B、C的对边，且满足

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若的最大值。

（本小题满分12分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖。卡片用后入回盒子，下一位参加者继续重复进行。

（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值。

（本小题满分12分）

   在四棱锥P—ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2。

（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；

（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，试确定的值，使得二面角Q—BD—P为45°。