已知函数，，且）．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，关于的方程有唯一解，求a的值.

 （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A. 选修4－1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，

过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交

于点.

    求证：.

B. 选修4－2：矩阵与变换

求矩阵的特征值及对应的特征向量.

C. 选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

   （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

   （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

D．选修4－5：不等式选讲

    设均为正数，且，求证

 必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（1）求棱与BC所成的角的大小；

（2）在棱上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知函数，．

（1）证明：当时，；

（2）求函数的的极值．

 已知集合，则为

A．     B．         C．         D．

 的展开式中，项的系数为，则实数的值为

   A、2           B、3            C、-2         D、2或3

 设p：，q：，则p是q的

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件     

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

 有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为

   A、0．3             B、0．4           C、0．35         D、0．25

 已知数列，，，，…则是它的

  （A）第23项   　（B）第24项    　（C）第19项    　（D）第25项

 正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面的二面角的平面角为，则的值是      

 A．-1       B．2          C．1                       D．