简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，

内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内

层椭圆引切线．．设内层椭圆方程为，

则外层椭圆方程可设为．若与

的斜率之积为，则椭圆的离心率为______________________

已知函数（其中，）．

   （1）求函数的最小正周期；

   （2）若函数的图像关于直线对称，求的值．

 如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．

   （Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率；

   （Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望．

如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于．的点，，圆的直径为9．

   （1）求证：平面平面；

（2）求二面角的平面角的正切值．

已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

   （1）求函数在区间上的最小值；

（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于．两点，设，，求的最大值．

   （1）求证：；

   （2）求证：

 已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。

   （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

   （2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

 设函数

   （1）当时，求函数的定义域；

   （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围。

 如图，已知全集为U，A，B是U的两个子集，则阴影部分所表示的集合是

A．       B．    C．      D．