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科目: 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
①设a,b是非零实数,若a<b,则ab2<a2b;
②若a<b<0,则
1
a
1
b

③函数y=
x2+3
x2+2
的最小值是2;
④若x、y是正数,且
1
x
+
4
y
=1,则xy有最小值16.
其中正确命题的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列4个命题:
①若m∩n=A,A∈α,B∈m,则B∈α;
②若m?α,A∈m,则A∈α;
③若m?α,m⊥β,则α⊥β;
④若m?α,n?β,mn,则αβ,
其中真命题为(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:
(1)f(x)必是偶函数;
(2)当f(0)=f(2)时,f(x)的图象关于直线x=1对称;
(3)若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;
(4)f(x)有最大值|a2-b|.
其中正确的命题序号是(  )
A.(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若命题“?x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.[-1,3]B.[1,4]C.(1,4)D.(-∞,1]∪[3,+∞)

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科目: 来源:广东模拟 题型:解答题

已知二次函数.f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a
(1)判断命题:“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,
1
2
)
内各有一个零点.求实数a的范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知A(-1,0),B(1,0),设M(x,y)为平面内的动点,直线AM,BM的斜率分别为k1,k2
①若
k1
k2
=2
,则M点的轨迹为直线x=-3(除去点(-3,0))
②若k1•k2=-2,则M点的轨迹为椭圆x2+
y2
2
=1
(除去长轴的两个端点)
③若k1•k2=2,则M点的轨迹为双曲线x2-
y2
2
=1

④若k1+k2=2,则M点的轨迹方程为:y=x-
1
x
(x≠±1)
⑤若k1-k2=2,则M点的轨迹方程为:y=-x2+1(x≠±1)
上述五个命题中,正确的有______(把所有正确命题的序号都填上).

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题是真命题的是(  )
A.若a垂直于α内的一条直线,则a⊥α
B.若a垂直于α内的两条直线,则a⊥α
C.若a垂直于α内的三条直线,则a⊥α
D.若a垂直于α内的两条相交直线,则a⊥α

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=sin(2x+
π
4
),则下列命题正确的是(  )
A.函数y=f(x)的图象关于点(-
π
4
,0)对称
B.函数y=f(x)在区间(-
π
2
,0)上是增函数
C.函数y=f(x+
π
8
)是偶函数
D.将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位得到函数y=f(x)的图象

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科目: 来源: 题型:

(09年湖北八校联考)已知,若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则(    )

                             

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,有以下四个命题
αβ
αγ
γ

α⊥β
m?β
?m⊥α

m⊥α
nα
?m⊥n

mα
n?α
?mn

其中错误的命题是(  )
A.①②B.①③C.②③D.②④

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