已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，

（Ⅰ）当时，求；       

（Ⅱ）若，试求的值；

（Ⅲ）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

 已知关于的函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）令若存在实数，使得同时成立，求的最大值　　　　

 （选修4—1：几何证明选讲）自圆O外一点引切线与圆切于点，为中点，过引割线交圆于,两点．求证:．

 （选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵，，记.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若矩阵把直线：变为直线，求直线的方程．

 （选修4—4：坐标系与参数方程）已知是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求的最大值．

 （选修4—5：不等式选讲）设是内的一点，是到三边的距离，是外接圆的半径，证明.

 一袋中有个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．

（Ⅰ）当时,求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）当时，设表示取出的2个球中红球的个数，求的概率分布及数学期望；

（Ⅲ）如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求的最小值．

 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点满足，，．

（Ⅰ）当变化时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若过点的直线交曲线于两点,求证：直线的斜率依次成等差数列．

 已知是第三象限角，，且，则等于（　）

A．　　B．　　C．　　 D．

 已知函数 的值为（ ）

A．       B．        C．     D．