如果执行右面的程序框图，那么输出的   ▲  ．

 设是直线且在第一象限上的一点，点则直线与直线及轴在第一象限围成的三角形面积最小值为  ▲  ．

 已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点，使得成立，则离心率的取值范围为    ▲     ．

 已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=   ▲    .

 对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，那么    ▲  ．

 连续两次掷骰子得到的点数依次为，则以点为顶点能构成直角三角形的概率为   ▲    ．

 如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=

（Ⅰ）求证：PA₁⊥BC；

（Ⅱ）求证：PB₁//平面AC₁D．

 在中，、、分别是角、、的对边，，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设函数，最小正周期为，当等于角时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的的集合．

 游泳池中相邻的两条泳道和 (看成两条互相平行的线段)分别长90米,甲在泳道上从处出发,以米/秒的速度到达以同样的速度返回处,然后重复上述过程;乙在泳道上从处出发,以米/秒的速度到达以同样的速度游回处,然后重复上述过程.(不考虑每次折返时的减速和转向时间).两人同时开始运动.

(Ⅰ)设甲离开池边处的距离为米,当时间 (单位:秒)时,写出关于的函数解析式；

(Ⅱ)请判断从开始运动起到分钟为止,甲乙                          的相遇次数.

 已知圆：，直线与圆相交于两点，以为直径作圆．

（Ⅰ）求圆的圆心坐标；

（Ⅱ）过原点的直线与圆、圆都相切，求直线的方程．