科目： 来源：2010年上海市奉贤区高三下学期调研测试（理） 题型：填空题
由曲线
，
，
，
围成的图形绕
轴旋转一周所得的旋转体的体积为
；满足
，
，
的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为
，试写出与的一个关系式 。
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科目： 来源：2010年上海市奉贤区高三下学期调研测试（理） 题型：选择题
已知一球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为
,则线段AB的长度为（ ）
（A）
1 （B）
（C） 2 （D） 2
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科目： 来源：2010年上海市奉贤区高三下学期调研测试（理） 题型：选择题
下列4个命题中：
（1）存在
使不等式 
成立
（2）不存在
使不等式
成立
（3）任意的
使不等式
成立
（4）任意的
使不等式
成立
真命题的是 ---------------( )
（A） （1）、（3） （B） （1）、（4） （C） （2）、（3） （D） （2）、（4）
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科目： 来源：2010年上海市奉贤区高三下学期调研测试（理） 题型：选择题
已知圆
与
轴的两个交点为
、
，若圆内的动点
使
、
、
成等比数列，则
的取值范围为--------------（ ）
（A） 
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2010年上海市奉贤区高三下学期调研测试（理） 题型：解答题
如图，已知三棱柱
是直三棱柱，
，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为
,高为
，盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱
和
上，
， 
。试问现在此容器最多能盛水多少（
）？
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科目： 来源：2010年上海市奉贤区高三下学期调研测试（理） 题型：解答题
（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
已知函数
；
（1）证明：函数
在
上为减函数；
（2）是否存在负数
，使得
成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。
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科目： 来源：2010年上海市奉贤区高三下学期调研测试（理） 题型：解答题
（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
（1）已知
，且
，比较
与
的大小；
（2）试确定一个区间
，
，对任意的
、
，当
时，恒有
；并说明理由。
说明：对于第（2）题，将根据写出区间所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.
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对任意的实数
都成立，则实数
的取值范围是______。
成等差数列，点
在直线
上的射影是Q，则Q的轨迹方程是_________________。 
存在，则实数
的取值范围为-------（ ）
（B）
（C）
（D）