已知平面内四点O,A,B,C满足2＋＝3，则＝      ．

 设是定义在实数集R上的函数，若函数y＝f(x＋1)为偶函数，且当x≥1时，有，则的大小关系是          ．

已知，，求以及的值．

已知函数．

(Ⅰ)求的单调递增区间；

(Ⅱ)求在上的最值及相应的x值．

已知向量且，其中O为原点．

  (Ⅰ)  若，求向量与的夹角；

  (Ⅱ)  若，求｜｜的取值范围．

在△ABC中，已知．

  (Ⅰ) 求证： ｜｜＝｜｜；

(Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相应的t的值．

某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数与时间x(小时)的关系为＝｜｜＋2a，，其中a为与气象有关的参数，且．若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a) ．

(Ⅰ)令t＝，，求t的取值范围；

 (Ⅱ) 求函数M(a)的解析式；

(Ⅲ) 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？

已知函数＝x²－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)＝g(x₂)成立，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

 若复数是虚数单位，则复数z=        。

 已知向量a和向量b的夹角为120°，|a|=3，|b|=5，则|a—b|=        。