已知f (x) = sinx + sin．

    （1）若，且的值；

    （2）若，求f (x)的单调递增区间．

 已知数列是等差数列，a₂ = 3，a₅ = 6，数列的前n项和是T_n，且T_n +．

（1）求数列的通项公式与前n项的和M_n；

（2）求数列的通项公式；

（3）记c_n =，求的前n项和S_n．

 已知向量

    （1）求cos (–)的值；

    （2）若0＜＜，–＜＜0，且sin=，求sin．

 长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB = AD = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米．

（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；

（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

 已知函数f (x) = ln(e^x + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g (x) =

f (x) + sinx是区间[–1，1]上的减函数．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t² +t + 1在x∈[–1，1]上恒成立，求t的取值范围；

（3）讨论关于x的方程的根的个数．

 已知数列{a_n}中，a₁ = t (t≠0，且t≠1)，a₂ = t²．且当x = t时，函数f (x) =(a_n – a_{n – 1})x² – (a_{n + 1} – a_n) x    (n≥2)取得极值．

    （1）求证：数列{a_{n + 1} – a_n}是等比数列；

    （2）若b_n = a_n ln |a_n| (n∈N⁺)，求数列{b_n}的前n项的和S_n；

    （3）当t = –时，数列{b_n}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项，如果不存在，请说明理由．

 已知命题：，，则命题是                            （   ）

A.，           B.，

 C. ，             D.，

 已知x，y∈R，i是虚数单位，且，则的值为            （ A ）

A.　－4              B.  4                C.  －1               D.  1

 设M为实数区间，a＞0且a≠1，若“a∈M”是“函数在(0，1)上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是                                   （ D ）

A.（1，＋∞）       B.（1，2）            C. （0，1）          D. （0，）

 某单因素单峰试验的因素范围是(3，18)，用均分分批试验法寻找最佳点，每批安排4个试验.若第一批试点中从左到右第3个试点是好点，则第一批试验后的存优范围是          （ C ）

A. (6，12)           B. (10，14)            C. (9，15)            D. (11，13)