袋子中有1个白球和2个红球．

⑴ 每次取1个球，不放回，直到取到白球为止．求取球次数的分布列．

⑵ 每次取1个球，放回，共取5次．求取到白球次数的均值与方差

 设在数列中，，

    （1）求出，，并猜想通项；

（2）用数学归纳法证明你的结论.

 如图，在正三棱柱中，已知．

（1）求直线所成角的正弦值；

（2）若是的中点，问在棱上是否存在点使，若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由．

 已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，试问在轴上是否存在一点使得以、为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点的活动范围；若不存在，试说明理由.

 设函数，

（1）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；

（2）若，证明对任意的正整数，不等式都成立.

 设A = {x |x – 2|≤3}，B = {x | x<t}，若A∩B =，则实数t的取值范围（   ）

A．t < –1          B．t≤–1               C．t >5             D．t≥5

 已知sin () = –，那么cos的值为（    ）

    A．±             B．               C．              D．±

 函数y = f (x) = 2sin (2x + )在上对称轴的条数为（   ）

    A．1                B．2                C．3                D．0

 下列函数中，图象的一部分如下图所示的是（   ）

    A．y = sin ()                 

B．y = sin

C．y = cos              

D．y = cos

 下列命题中，真命题是（   ）

A．              B．

C．，sinx + cosx≥2        D．