（满分１４分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空间，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形ＭＮＰＱ为水池，其余地方种花。若BC=a，∠ABC=，设△ABC面积为S₁，正方形ＭＮＰＱ的面积为S₂．

（1）用a,表示S₁，S₂；

（2）当a固定，变化时，求最小值及此时值．

 （满分１５分）定义在R上的函数f(x)=ax³+bx²+cx+d满足：函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)的图象过点（3，6）；函数f(x)在点x₁，x₂处取得极值，且|x₁x₂|=4．

（1）求f(x)表达式；

（2）求函数f(x)在点P（3，6）处切线方程；

（3）若、∈R，求证：．

 （满分１５分）已知.

（1）设F（x）=f(x) m+，其中a>0．求F(x)的单调区间；

（2）当a=1时，若对于任意正实数b，关于x不等式bf(x)>，在[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．

 已知，映射，则对，下列关系式中一定错误的是（  ）

A.    B.    C.    D.

 集合,,若,则的值为(    )

A.0          B.1           C.2           D.4

 下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>

的是（   ）

A．=      B. =      C .=       D

 设，则（    ）

A、 a<b<c       B、a<c<b        C、b<c<a       D、b<a<c

 =（    ）

A、          B、          C、2           D、

 函数是 （    ）

A．最小正周期为的奇函数    B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数     D. 最小正周期为的偶函数

 不等式的解集是（    ）

A.    B.    C.    D.