已知函数f (x) = mx² – 2x –1（mR）．f (x)<0解集为A，集合B = {x | 1＜x≤2}；若A∩B≠，求实数m的取值范围．

 已知三次函数y = f (x)过点(–1，0)，且f ′(x) = (x + 1)²，将y = f (x)的图象向右平移一个单位，再将各点的纵坐标变为原来的3倍得函数y = g (x)的图象，函数y = h (x)与y = g (x)的图象关于点M(2，0)对称．

（1）求y = h (x)的解析式；        

（2）若直线x = t (0<t<4)将函数y = h (x)的图象与两坐标轴围成的图形的面积二等分，求t的值．

 已知函数f (x) =

（1）若函数y = f (x)存在零点a² + 1，且直线y = x – 1与函数y = f (x)的图象相切，求a的值．       

（2）当b = 1时，讨论f (x)的单调性．

 某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)²万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．

（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；       

（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

 已知集合D = {(x₁，x₂)|x₁>0，x₂>0，x₁ + x₂ = k，k为正常数}．

（Ⅰ）设u = x₁x₂，(x₁，x₂) ∈D，求u的取值范围T；

（Ⅱ）求证：当k≥1时，不等式对任意(x₁，x₂) ∈D恒成立；

（Ⅲ）求使不等式对任意(x₁，x₂) ∈D恒成立的k的范围．       

 若函数定义域为，是常数，

，则中元素个数  （    ）

    A．0        B．1        C．0 或1        D．以上都不对

 命题：;：函数的值域为 , 则是的（    ）

A． 充分不必要条件      B． 必要不充分条件  

C． 充要条件        D． 既不充分又不必要条件

 若函数对任意的都有，则等于（    ）

        A．          B．           C．           D．

 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为                                 （    ）

   A．　       B．　             C．　        D． 

 已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是                         （    ）

    A．   B．     C．     D．