如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．求证：

（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面．    

（文）一个口袋装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球.

求：（Ⅰ）两个球恰好颜色相同的概率；

（Ⅱ）两个球恰好颜色不同的概率.    

（理）已知10件产品中有3件是次品.

    （Ⅰ）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；

    （Ⅱ）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？

 已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992.    

   （Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；    （Ⅱ）求展开式中系数最大的项.

（文）在一次食品质量检查活动中，某省工商局对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x牌饮料的合格率为80%.现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶x牌饮料，并限定每人喝2瓶，求：

   （Ⅰ）甲喝2瓶合格的x牌饮料的概率；   

   （Ⅱ）甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合格的x牌饮料的概率(精确到0.01)．

（理）

某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位C处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如,路段AB发生堵车事件的概率为，路段BC发生堵车事件的概率为）．

（Ⅰ）请你为其选择一条由A到C的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

（Ⅱ）若记路线中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

如图，正四棱柱中，，点在上且．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．   

   如图，在三棱锥中，，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

 若，则下列不等式中成立的是                                      （   ）

    A．       B．　      Ｃ．　     Ｄ．

 中，，，，则与的夹角是（   ）

A .30^o           B. －150^o        C.  150^o           D.  30^o或150^o  

 下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是                              （   ）

     A．甲：；乙：            B．甲：；乙：  

Ｃ．甲：；乙：至少有一个是0     Ｄ．甲：；乙：

 设，，则有                               （   ）

A.             B.          C.        D.