已知等差数列的首项，公差，则前项和_________________，当=________________时，的值最小.

 解不等式

 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．

问：在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

 已知、、为的三个内角，它们的对边分别为、、，且．

（1）求；   

（2）若，求的值，并求的面积．

 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

  （1）求数列、的通项公式；   

  （2）若，为数列的前项和. 求.

 若数列满足，且，则通项________________.

 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_________________．

 已知

（1）求函数的解析式，并求图象的对称中心的横坐标；

（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.    

 某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥吨数不少于钾肥吨数，且不多于钾肥吨数的1.5倍.

（1）   设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？

（2）   设点在（1）中的可行域内，求的取值范围；   

（3）   已知，O是原点， 在（1）中的可行域内，求的取值范围.

 设是函数的图象上的任意两点. 为的中点，的横坐标为.    

（1）   求的纵坐标.

（2）   设，其中，求.

（3）   对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求证.