以椭圆+=1的右焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程是         ．

 在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，角A、B、C成等差数列，a=8，b=7，则cosC=          ．

 已知数列{a_n}满足：a_n = log_n+1(n+2)，n∈N^*，我们把使a₁·a₂·…·a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的理想数．给出下列关于数列{a_n}的几个结论：

① 数列{a_n}的最小理想数是2；

② {a_n}的理想数k的形式可以表示为 k = 4ⁿ-2（n∈N^*）；

③ 在区间（1，1000）内{a_n}的所有理想数之和为1004；

④ 对任意n∈N^*，有a_n+1>a_n．

其中正确结论的序号为                      ．

已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．

（1）求函数f (x)的最小正周期T；

（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

已知函数f (x)=mx³＋(ax-1)(x-2)（x∈R）的图象在x=1处的切线与直线x+y=0平行．

（1）求m的值；

（2）当a≥0时，解关于x的不等式f (x)<0．

已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．

（1）若点P运动到(1，3)处，求此时切线l的方程；

（2）求满足条件的点P的轨迹方程．

已知（其中a>0且a≠1，m∈R）是定义在R上的奇函数．记的反函数为．

（1）求实数m的值及；

（2）设数列{a_n}满足a_n=（n∈N*），它的前n项和为S_n，求使不等式S_n<成立的n的取值．

已知椭圆C：的焦点在y轴上，且离心率为．过点(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B．

    （1）求椭圆C的方程；

（2）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右顶点M，求此时l的方程．

设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知（n∈N*）．

（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；

（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

 复数（其中是虚数单位）等于

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