设向量，向量，．

（1）若向量，求的值；

（2）求的最大值及此时的值．

 在一次购物抽奖活动中，假设某１０张券中有一等奖券１张，可获价值５０元的奖品；有二等奖券３张，每张可获价值１０元的奖品；其余６张没有奖。某顾客从此１０张券中任抽２张，求：

（１）该顾客中奖的概率

（２）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和数学期望。

 如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角 为直二面角．

（1）在上运动，当在何处时，有∥平面,并且说明理由；

（2）当∥平面时，求二面角的余弦值．

 如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,

且，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

 设函数，其中.

（1）若，求的单调递增区间；

（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

（3）求证对任意的,不等式恒成立

 已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，5}，＝{2，5}，则=(   )

   A.{3}     B.{1,3}     C.{1,3,5}     D.{1}

 m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的                     (   )

   A.充分而不必要条件        B.必要而不充分条件

C.充要条件                D.既不充分也不必要条件

 正项等比数列中，，则的值为          (   )

   A.10000      B.1000      C.100       D10

 m、n是不同的直线，是不重合的平面，下列命题为真命题的是   (   )

A. 若则     B若则.

C. 若则      D.若则

 已知，，若，则 的值为                                                       (   ) 

   A.        B.      C.        D.