若函数在上是减函数，且是R上的增函数，则实数的取值范围为______________.

 数列的通项公式若前项和为10，则项数­­­为______.

 平行于直线且与曲线相切的直线方程是_______.

 设是等差数列的前项和，已知则

=__________.

 如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列 “伪等差数列”， 称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：

①对于任意的首项，若<0,则这一数列必为有穷数列；

②当>0, >0时，这一数列必为单调递增数列；

③这一数列可以是一个周期数列；

④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；

⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。

其中正确的结论是­­________________.

 已知数列的前项和为，且

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求的值.

 设一次函数和反比例函数的反函数分别是，若存在实常数使得对任意非零实数，和都成立.

（1）求常数的值；

（2）设函数，试判断函数在上的单调性并证明.

 设函数，已知和为的极值点.

（1）求实数和的值；

（2）设，当时，试比较和的大小.

 已知数列的前项和，且是与1的等差中项。

（1）求数列和数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和;

（3）若,是否存在

使得，并说明理由。

 已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同。

（1）   求非零实数的值：

（2）   若函数有零点，求的范围。