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(09年雅礼中学月考理)(12分)

已知斜三棱柱,  在底面上的射影恰为的中点,又知

(1)求证:平面

(2)求二面角的大小.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,
AB
=
c
BC
=
a
CA
=
b
,则下列推导中错误的是(  )
A.若
a
b
>0,则△ABC为钝角三角形
B.若
a
b
=0,则△ABC为直角三角形
C.若
a
b
=
b
c
,则△ABC为等腰三角形
D.若
c
•(
a
+
b
+
c
)=0,则△ABC为等腰三角形

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科目: 来源:江苏二模 题型:填空题

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:
(1)若αβ,m?β,n?α,则mn;
(2)若αβ,m⊥β,nα,则m⊥n;
(3)若α⊥β,m⊥α,nβ,则mn;
(4)若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n.
上面命题中,所有真命题的序号为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知命题P:?x∈R,使sinx+cosx=
4
3
,命题q:
x-1
x-2
<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题; 
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题; 
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是(  )
A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目: 来源:不详 题型:解答题

写出命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题,并判断四种命题的真假.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,真命题的个数有(  )
?x∈R,x2-x+
1
4
≥0

②?x∈R,x2+2x+2<0;
③函数y=2-x是单调递减函数.
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,若m?β,n?β,则下列命题为真命题的是(  )
A.若m⊥α,m⊥n,则nαB.若m?α,n⊥α,则n⊥m
C.若mα,nα,则αβD.若α⊥β,n⊥α,则n⊥α

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列关于命题的说法错误的是(  )
A.对于命题p:?x∈R,x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,x2+x+≥0
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知m,n表示不同直线,α,β,γ表示不同平面.
①若α∩β=m,n?α,n⊥m,则α⊥β
②若α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m
③若α⊥β,α⊥γ=m,β∩γ=m.则m⊥α
④若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
以上四个命题中真命题为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知命题P:方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1
表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部.若pΛq为假命题,?q也为假命题,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案